Question

se cotg x = 3, determine o valor da expressão 2cosx/3senx

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre funções trigonométricas.

Sabendo que $\cot(x)=3$, devemos determinar o valor da expressão $\dfrac{2\cos(x)}{3\sin(x)}$.

Podemos reescrever a fração como um produto de frações da seguinte forma:

$\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{\cos(x)}{\sin(x)}$

Então, lembre-se que a função cotangente pode ser reescrita em função do cosseno e seno de seu ângulo: $\cot(x)=\dfrac{\cos(x)}{\sin(x)}$.

Assim, a expressão se torna:

$\dfrac{2}{3}\cdot\cot(x)$

Substitua o valor dado pelo enunciado

$\dfrac{2}{3}\cdot 3$

Multiplique os valores

$2$

Este é o valor da expressão.