Question

Se cossecX= 5/3, calcule CosX

Answer 1

Olá, tudo bem?

Tópico: TRIGONOMETRIA

Dados:

$\csc(x) = \frac{5}{3}$

Cálculos:

Sabe-se que a função cossecante é o inverso da função seno. Então:

$\frac{1}{ \sin(x) } = \frac{5}{3} \\ = > 5 \sin(x) = 3 \\ = > \sin(x) = \frac{3}{5}$

E, recorrendo à entidade fundamental da trigonometria:

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 \\ = > \cos^{2} (x) = 1 - \sin^{2} (x) \\ = > \cos(x) = \sqrt{1 - \sin^{2} (x) } \\ = > \cos(x) = \sqrt{1 - {( \frac{3}{5}) }^{2} } \\ = > \cos(x) = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } \\ = > \cos(x) = \sqrt{ \frac{25 - 9}{25} } \\ = > \cos(x) = \sqrt{ \frac{16}{25} } \\ = > \cos(x) = \frac{ \sqrt{16} }{ \sqrt{25} } \\ = > \cos(x) = \frac{4}{5}$

Espero ter ajudado!