Question

Se cossecx=3/2, determine o valor do cos x.

Answer 1

Sabendo que a cossecante é o inverso do seno, $cossec(x)= \frac{1}{sen(x)}$, sabe-se que o seno, então é igual a $\frac{2}{3}$.. pela relação fundamental é possível a achar o cosseno.. 
$sen ^{2} (x)+ cos^{2}(x)=1$ (substituindo o seno)

$(\frac{2}{3})^{2} + cos^{2}(x)=1$

$\frac{4}{9}+ cos^{2}(x)=1$

$cos^{2}(x)=1- \frac{4}{9}$

$cos^{2}(x)= \frac{5}{9}$

$cos(x)= \sqrt{ \frac{5}{9} }$

$cos(x)= \frac{ \sqrt{5} }{3}$