Question

Se cos x · sen x =√2/3 e tg x =√2, com 0 < x < π2, então o valor de sen x é:

Answer 1

Resposta:

√6/3

Explicação passo-a-passo:

sabe-se que tgx = senx/cosx,

logo  √2= senx/cosx

cosx=senx/√2

substituindo o cosx na expressão inicial:

cos x · sen x =√2/3

$\frac{senx}{\sqrt{2} } \cdot senx = \frac{\sqrt{2} }{3} \\sen^2 x=\frac{2}{3} \\senx= \sqrt{\frac{2}{3} } \\racionalizando:\\senx = \frac{\sqrt{6} }{3}$