Question

Se cos x · sen x =√2/3 e tg x =√2, com 0 < x < π2, então o valor de cos x é:
(a) √2/3
(b) √3/3
(c) √2/2
(d) √3/2
(e) 1/2

Answer 1

Temos que:

I.senx*cosx=√2/3

II.tgx=√2 => senx/cosx=√2 => senx=cosx*√2

Substituindo (II) em (I):

cosx√2*cosx=√2/3 => cos²x=1/3

Uma vez que x ∈ (0,π/2),cosx,senx > 0.Logo:

cosx=√(1/3)=1/√3 = √3/3 <--- esta é a resposta

Item b