Question

Se cos x=a, entao cos(11π-x) é igual a??

a)a

b)-a

c)2a

d)-2a

e)π-a

Answer 1

cos(11pi-x)=
Se olharmos no ciclo trigonométrico, veremos que 11pi é um arco côngruo a pi. Voltando X graus teremos o ângulo da família do X no 2º quadrante do ciclo. No 2º quadrante o cosseno é negativo, então cos(11pi-x)= -cos(x) = -a

Ou usando a fórmula
Cos(11pi-x)= cos11pi x cosX + sen11pi x senX
Cos11pi é igual a -1 e o sen11pi é igual a zero, então ficaremos com
-1.cosX + 0.senX
Cos(11pi-X) = -1cosX = -a

Answer 2

SOMA DE ARCOS TRIGONOMÉTRICOS
cos x= a
cos($\pi$-x)= cos11$\pi$cosx + sen11$\pi$cosx
=a.cos11$\pi$ + a.sen11$\pi$
PARA DESCOBRIR QUANTO VALE 11$\pi$ sendo 2$\pi$ a volta completa da circunferência trigonométrica
11$\pi$/2$\pi$ = 5 voltas + 1/2 (meia volta da circunferência trigonométrica=$\pi$)
PORTANTO:
cos(11$\pi$-x)= a.cos$\pi$ + a.sen$\pi$ = a.0 + a.(-1)
R= -a