Question

Se cos x = - √6/9, com x no segundo quadrante, então o valor de cos 2x é:
A) - 23/27
B) - 27/23
C) 23/27
D) - 19/23

Answer 1

Resposta:

cos((x+x)=cos(x)*cos(x) -sen(x)*sen(x)

cos(2x)=cos²(x)-sen²(x)

Sabemos que sen²(x)+cos²(x)=1  ==>sen²(x)=1-cos²(x)

cos(2x)=cos²(x)-[1-cos²(x)]

cos(2x)=2cos²(x)-1

cos x = - √6/9

cos(2x)= 2 * ( - √6/9)²-1

cos(2x)=2*6/81 -1

cos(2x)=12/81 -1  = 12/81 -81/81 = -69/81 = -23/27

Letra A