Question

se cos X= √5/3 e 3π/2 < x< 2π
calcule o valor de sen X​

Answer 1

Resposta:

$sen x = -\frac{2}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Basta utilizar a relaçao fundamental: $sen^{2}x +cos^{2}x = 1$.

$sen^{2}x +(\frac{\sqrt{5}}{3} )^{2} = 1$

$sen^{2}x + \frac{5}{9} = 1$

$sen^{2}x=1-\frac{5}{9}$

$sen^{2}x =\frac{4}{9}$

$sen x=+- \frac{2}{3}$

como x pertence ao quarto quadrante ento o valor de seu seno devera ser negativo, portanto, $sen x = -\frac{2}{3}$