Question

se cos x = 4/7, quanto vale tg x?

Ps: Em números inteiros

Answer 1

Olá,

Sabendo que:

sen²(x)+cos²(x) = 1

Temos para cos(x) = 4/7, um valor de sen(x) igual à:

sen²(x) = 1-cos²(x)
sen²(x) = 1-(4/7)²
sen²(x) = 1-16/49
sen²(x) = (49-16)/49
sen²(x) = 33/49

sen(x) = √33/49
sen(x) = √33/√49
sen(x) = (√33)/7

ou 

sen(x) = (-√33)/7 

O sinal do seno vai depender no quadrante que ele está
Considerando sen(x) = (√33)/7 vamos ter:

tg(x) = sen(x)/cos(x)
tg(x) = ((√33)/7)/(4/7)
tg(x) = (√33)/7 · 7/4
tg(x) = (√33)/4

Resposta:

tg(x) = (√33)/4

Answer 2

tg² + 1 = sec²

tg² = (7/4)² - 1

tg² = 49/16 - 1

tg² = 49/16 - 16/16

tg² = 33/16

tg = √(33/16)

tg = √33/4