Question

Se cos x= 3/5, calcular sen ( pi/2 + x )

Answer 1

Primeiramente, para calcularmos o seno da soma de dois ângulos, precisamos conhecer cosseno e seno desses dois ângulos. Isso porque: 

sen(a+b) = sen a cos b + sen b cos a

Logo, sen(pi/2 + x ) = sen pi/2 cos x + sen x cos pi/2

sen pi/2 é o seno de 90° = 1
cos pi/2 é o cosseno de 90° = 0. 
cos x = 3/5
sen x = ?

Precisamos conhecer sen x então. Sabendo o cosseno de x, podemos conhecer o seno de x pela relação trigonométrica fundamental, que diz:

sen²x + cos²x = 1
sen²x + (3/5)² = 1
sen²x + 9/25 = 1
sen²x = 1 - (9/25)

MMC:

sen²(x) = (25-9)/25
sen²(x) = 16/25

Passando a raíz dos dois lados:

sen(x) = 4/5. 

Agora, podemos calcular:

sen(pi/2 + x ) = sen pi/2 cos x + sen x cos pi/2

substituindo pelos valores que encontramos, teremos:

1 . 3/5 + 4/5 . 0 
= 3/5. 

Eu sei, eu sei: como a segunda parte ia zerar devido ao cosseno de 90° ser zero, não precisávamos achar o sen x, porque ele acaba sendo multiplicado por zero. Mas, para deixarmos a questão mais completa, encontramos o valor do sen x. 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:  TRAnsformaçao trigonometrica

sen(a+b) = sen a cos b + sen b cos a

Logo, sen(pi/2 + x ) = sen pi/2 cos x + sen x cos pi/2

sen pi/2 é o seno de 90° = 1

cos pi/2 é o cosseno de 90° = 0.

cos x = 3/5

sen x = ?

VAmos achar o SEN(x) pela equaçao fundamental

sen²x + cos²x = 1

sen²x + (3/5)² = 1

sen²x + 9/25 = 1

sen²x = 1 - (9/25)   fazendo o mmc resulta em

sen²x = 16/25  vamos retirar a raiz de ambos

sen(x) = 4/5.

Agora, podemos calcular:

sen(pi/2 + x ) = sen pi/2 cos x + sen x cos pi/2

substituindo pelos valores

1 . 3/5 + 4/5 . 0

R= 3/5.

espero ter ajudado

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