Question

Se cos x = 2 sen x, sendo x um arco do primeiro quadrante. Determine sen x e tg x

Answer 1

Resposta:

senx=√5/5 e tgx=1/2

Explicação passo-a-passo:

cosx=2senx

sen²x+cos²x=1(Relação fundamental)

sen²x+(2senx)²=1

sen²x+4sen²x=1

5sen²x=1

sen²x=1/5

senx=1/√5

senx=√5/5(positivo, porque é o primeiro quadrante)

cosx= 2senx

cosx=2.√5/5

cosx=2√5/5(positivo, porque é o primeiro quadrante)

tgx=senx/cosx

tgx=√5/5/2√5/5

tgx=1/2