Question

Se cos(x)=−13−−√7 e x pertence ao terceiro quadrante, quanto vale sen(2x)?

Answer 1

Vamos là.

cos(x) = -√13/7

cos²(x) + sen²(x) = 1

13/49 + sen²(x) = 49/49

sen²(x) = (49 - 13)/49 = 36/49

no terceiro quadrante o seno é negativo.

sen(x) = -6/7

sen(2x) = 2*sen(x)*cos(x)

sen(2x) = 2*(-6/7)*(-√13/7)

sen(2x) = 12√13/49 (A)