Question

Se cos (x) = 0,8 e x é um arco do 4° quadrante, determine:

a) sen (x)
b) tg (x)​

Answer 1

Resposta:

a) senx= -0,6

b) tgx= -0,75

Explicação passo-a-passo:

a)

sen²x+cos²x=1

sen²x+0,8²=1

sen²x=1-0,8²

sen²x=1-0,64

sen²x=0,36

senx=±√0,36=±0,6

como x ∈ 4o. quadrante ⇔ senx<0

senx= -0,6

b)

tgx=senx/cosx= -0,6/0,8= -0,75

Answer 2

O ângulo possui:

a) Seno igual a - 0,6.

b) Tangente igual a -0,75.

Círculo trigonométrico

Conforme é apresentado pela questão, o cosseno do ângulo é igual a 0,8 e este ângulo se encontra no 4o quadrante.

a) A relação existente entre cosseno e seno afirma que:

$sen^2x + cox^2 x = 1$,

onde x representa um ângulo no círculo trigonométrico.

Assim, substituindo o valor dado do cosseno obtém-se:

$sen^2x + 0,8^2 = 1$

Resolvendo:

$sen^2x=1-0,8^2=1-0,64=0,36 \Rightarrow senx = \sqrt{0,36}=\pm 0,6$

Como o ângulo se encontra no 4o quadrante, o valor do seno é negativo.

b) Além disso, tem-se que a tangente é dada pela seguinte razão:

$tgx=\frac{senx}{cosx}$

Portanto, substituindo os valores:

$tgx=\frac{-0,6}{0,8}=-0,75$

Veja mais sobre círculo trigonométrico em: https://brainly.com.br/tarefa/2594802 #SPJ2