Question

Se cos(a)=3/5 e sen(b)= 1/3, com a e b no intervalo ]0º , 90º [

determine sen (a) + cos (b).

Answer 1

Resposta:

Resposta:

Olá!

Para resolver esse exercício basta lembrar da relação fundamental da trigonometria:

sen²a + cos²a = 1

sen²a + (3/5)² = 1

sen²a + 9/25 = 1

sen²a = 1 - 9/25

sen²a = 16/25

sen(a) = ± 4/5.

sen²b + cos²b = 1

(1/3)² + cos²b = 1

1/9 + cos²b = 1

cos²b = 1 - 1/9

cos²b = 8/9

cos(b) = ± 2√2/3

Note que ao dar o intervalo aberto ]0° , 90°[ , o exercício restringe o resultado apenas ao primeiro quadrante, ou seja, o sen(a) e o cos(b) serão obrigatoriamente o resultado positivo (+4/5 e +2√2/3).

Logo:

sen(a) + cos (b) = 4/5 +2√2/3 = (12 + 10√2) ÷ 15.