Question

Se cos α = 1/4, calcule o valor de x = sec²α - sec α . cossec α/ 1 - cotg α
(COLOQUEM OS CÁLCULOS POR FAVOR)

Answer 1

Resposta:

tg²(x).cossec²(x) = 1 + tg²(x)  

[sen(x)/cos(x)]².[1/sen(x)]² = 1 + tg²(x)  

sen²(x)/cos²(x).1/sen²(x) = 1 + sen²(x)/cos²(x)  

1/cos²(x) = 1 + sen²(x)/cos²(x)  

1/cos²(x) - sen²(x)/cos²(x) = 1  

(1 - sen²(x))/cos²(x) = 1  

como sen²(x) + cos²(x) = 1  

1 - sen²(x) = cos²(x)  

então  

cos²(x)/cos²(x) = 1  

1 = 1  

(1 + tg(x))(1 - tg(x)) = 2 - sec²(x)  

1 - tg²(x) = 2 - sec²(x)  

-tg²(x) + sec²(x) = 1  

-sen²(x)/cos²(x) + 1/cos²(x) = 1  

(1 - sen²(x))/cos²(x) = 1  

1 - sen²(x) = cos²(x)  

cos²(x) + sen²(x) = 1

Explicação passo-a-passo: