Question

Se considerarmos o valor da raiz quadrada de três igual a 1,7; podemos afirmar que altura de um triângulo equilátero, de lado igual a 6 cm, é:
A)1,7 cm
B)5,1 cm
C)7,7 cm
D)10,2 cm​

Answer 1

A alternativa correta sobre a altura do triângulo é a letra B)5,1 cm.

Um triângulo equilátero é aquele onde a medida de seus lados é igual, ou seja, todos os lados desse triângulo citado na questão correspondem a 6 cm.

Um triângulo equilátero se partido ao meio gera dois triângulo retângulos, de modo que a hipotenusa continua sendo a medida do lado, um cateto corresponde a metade do lado e o outro cateto corresponde a altura.

Nesse sentido, tem-se que:

Hipotenusa = 6 cm

Cateto = 6 cm/2 = 3 cm

Cateto = h

O teorema de Pitágoras determina que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, portanto:

a² = b²+ c²

Aplicando os valores, tem-se que:

a² = b²+ c²

6² = 3²+ h²

36 = 9 + h²

36 - 9 = h²

36 - 9 = h²

27 = h²

√ 27 = h

√ 9 . 3 = h

3√3 = h

h = 3√3

h = 3 . 1,7

h = 5,1 cm

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!