Matemática, perguntado por juuuuuuuuu, 1 ano atrás

se considerando todas as 26 letras do nosso alfabeto, quantos serão os prefixos com três letras diferentes?

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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Para a primeira letra, temos 26 possibilidades;

Para a segunda letra, temos que tirar da lista de possibilidades a primeira letra já escolhida, pois queremos letras distintas. Assim, agora temos, para a segunda letra, 26-1=25 possibilidades;

Para a terceira letra, temos 
25-1=24 possibilidades.


Note que este é o cálculo dos arranjos simples de 26 elementos, tomados 3 a 3, onde a ordem das letras é relevante (
ABC e BCA são prefixos diferentes).


Assim, o total de prefixos que podemos formar com três letras distintas é

A_{26,\,3}=26 \times 25 \times 24\\ \\ =\boxed{15\,600\text{ prefixos}}
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