Question

Se conhecermos a lei de formação de uma função, é possível estabelecer a lei de formação de uma reta tangente a um ponto dessa função. Se a função f(x) = X² - 2x + 1 descreve o movimento de um projétil, a lei de formação da reta tangente à f(x) em x=2 é:

me ajudem por favor

Answer 1

Oi :)
Para encontrar a lei de formação da reta tangente a função siga os passos:
1º - Derive a função:
f(x)=x²-2x+1
f'(x)=2x-2

2º- Após derivar, substitua o x=2 na função já derivada:
f'(x)=2x-2
f'(2)=2*2-2
f'(2)=2    ( Esse será no coeficiente angular "m") . 

3º - Encontre o valor de y , substituindo x=2 na função original:
f(x)=x²-2x+1
f(2)=2²-2.2+1
f(2)=4-4+1
f(2)=1        ( Esse será nosso y0 )

4º - Use a fórmula da reta tangente:
y-y0=m(x-x0)
y-1 = 2(x-2)
y-1=2x-4
y=2x-4+1
 y=2x-3   ( Essa é a lei de formação da reta tangente)