Question

Se com determinada quantidade de fio de algodão podemos tecer 15 m de tela de 0,5 m de largura e certa espessura, quantos metros poderemos tecer com a mesma quantidade de fio, uma tela do dobro de largura e 3/4 de espessura da anterior?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Poke, que a resolução é simples.
Antes vamos procurar interpretar bem a nossa questão para podermos ter uma resolução tranquila.

Note: com uma determinada quantidade de fio de algodão poderemos tecer 15 metros de tela com 0,5 metros de largura e certa espessura (que vamos chamar de "1").
Então teremos que largura vezes espessura será: 0,5*1 = 0,5.

Agora vamos para a outra hipótese: quantos metros poderemos tecer, com a mesma quantidade de fio, uma tela que tenha o dobro da largura anterior (ou seja, que tenha largura de 2*0,5m = 1m) e que a espessura seja 3/4 da anterior (ou seja: 1*3/4 = 3/4 ou 0,75).
Então, nesta segunda hipótese, teremos que largura vezes espessura será:
1 * 0,75 = 0,75.

Agora vamos formar uma regra de três, simples e inversa, raciocinando-se da seguinte forma: se com uma certa quantidade de fios de algodão poderemos tecer 15m de tela de largura vezes espessura igual a "0,5", logo, se a largura vezes espessura da tela  for de "0,75"  , então poderemos tecer "x" telas com a mesma quantidade de fios, ou:

0,5  largura vezes espessura ---------------- 15 metros de tela
0,75  largura vezes espessura--------------- x metros de tela.

E por que a regra de três é simples e inversa? Resposta: porque se com as dimensões largura vezes espessura da primeira tela de "0,5" poderemos tecer 15 metros dessa tela, então se as dimensões largura vezes espessura da segunda tela for de "0,75",então iremos poder tecer menos metros com a mesma quantidade de fios. Veja que aumentou o resultado de largura vezes espessura e vai diminuir a quantidade de metros a ser tecidos com a mesma quantidade de fios.
Mas a forma que armamos aí em cima está como se a regra de três fosse direta e, como tal, as razões comportar-se-iam naturalmente da seguinte forma: 0,5/0,75 = 15/x. Contudo, como a regra de três é inversa,então vamos inverter a razão relativa à largura vezes espessura, ficando as razões da seguinte forma:

0,75/0,5 = 15/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
0,75*x = 0,5*15
0,75x = 7,5
x = 7,5/0,75 ---------- veja que esta divisão dá exatamente igual a "10". Logo:  
x = 10 metros <--- Esta é a resposta. Esta seria a quantidade de metros que você teceria de tela que tenha o dobro da tela anterior e 3/4 da espessura anterior.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.