Question

**SE COLOCAR ALGUMA COISA QUE NÃO TENHA HAVER COM A PERGUNTA SÓ PARA GANHAR PONTOS SERÁ REPORTADO!!**

1- Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra MAGNÉTICO?

2- Numa determinada agência bancária estão disponíveis 12 caixas eletrônicos. De quantas maneiras é possível escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço de manutenção?

Answer 1

Explicação passo a passo:

Oie! Tudo bom?

1) Vemos aqui um caso de Permutação sem repetição, pois podemos escolher qualquer letra e deixá-la em qualquer posição. A permutação com repetição se dá por n!, em que n é o número de letras:

9! = 362880

Podem haver 362880 palavras distintas.

2) Neste caso, temos uma Combinação, em que a ordem não importa. Não muda eu escolher o caixa A, ou o caixa B.

Neste caso, a fórmula para combinação é:

$C_{n, k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Substituindo, temos que:

$C_{12, 3} = \frac{12!}{3!*\\9!}$

Podemos concluir que 12! pode ser dividido por 9!, em que o resultado é 12*11*10*. Logo:

$C_{12, 3} = \frac{12*11*10}{3*2*1}$

Simplificando:

$C_{12, 3} = {2*11*10}$

$C_{12, 3} = 220$

O total de possiblidades são 220.

Espero que tenha esclarecido!