Question

Se calcularmos o valor de 2 (elevado a 95), iremos obter um número natural N. O algarismo final (das unidades) desse número N vale:
a) 2
b)4
c) 5
d)6
e)8

Com calculo pfv

Answer 1

Resposta:

Bom dia, Ana Luiza.

Para responder essa questão é preciso ter conhecimentos a respeito de Potenciação e repetição dos últimos algarismos com a alteração dos expoentes.

Explicação passo-a-passo:

1º Passo- É necessário pegar a base (no caso o 2) e ir testando os expoentes.

Por exemplo: 2^1= 2                 2^6 = 64

                      2^2 = 4               2^7 = 128

                      2^3 = 8               2^8 = 256

                     2^4 = 16                ...

                     2^5 = 32

2º Passo- Analisar os resultados e e perceber quando os últimos algarismos começam a se repetir... (É importante saber que a quantidade máxima que um número pode ir para começar a repetir-se é 4, apenas fiz o exemplo com mais números para você perceber que depois do 4 eles começam a se repetir)

Por exemplo : 2^1= 2          2^3 = 8          2^5 =  2        

                        2^2 = 4         2^4 = 6

3º Passo- Após perceber qual a quantidade de vezes que precisa realizar a mudança de potenciação para achar a repetição, então você deve pegar a potência do número que possui e dividir pela a quantidade necessária de repetição. (ou seja, pegar o 95 do 2^95 e dividir por 4)

Nessa hora não se deve usar calculadora, pois é preciso encontrar o resto da divisão.

95 ÷ 4 = 23 com resto 3

4º Passo- Encontrar o resto da divisão (no caso, 3) e analisar qual o último algarismo que possui no 2^3, no qual já vimos que é 8.

Nossa resposta é 8, letra E.

Espero que eu tenha ajudado e você possa ter compreendido esse processo, e que isso se repetirá para todos os últimos algarismos que você precisará encontrar quando tiver uma potenciação.

Answer 2

Resposta: 8

Explicação passo-a-passo:

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2^4 = 16

2^5 = 3 2

2^6 = 6 4

2^7 = 12 8

2^8 = 25 6

2^9 = 51 2

2^10 = 102 4

2^11 = 204 8

2^12 = 409 6

a cada 4 divisões o padrão do último dígito se repete:

padrão do último dígito: 2, 4, 8 e 6

vamos calcular quantas vezes o padrão aparece em 95

2^95 = 95 ÷ 4 = 23 vezes com resto 3. o resto 3 indica quantos dígitos já estão formando um novo padrão

então, temos: () = 2³ = 8

final: 8 - alternativa e)

espero ter ajudado.