Question

Se cada dimensão de um retângulo for aumentada em 5 cm, uma dimensão se tornará o dobro da outra e a área aumentará 95cm2. Encontre as dimensões originais.

Answer 1

Dimensões do retângulo: x e y
Se aumentarmos 5 cm em cada dimensão:
x+5 = 2.(y+5) —> equação 1
(x+5).(y+5)= xy + 95 —-> equação 2

Agora temos um sistema de equações
Desenvolvendo a eq 1
x + 5 = 2y + 10
x = 2y + 5
Vamos substituir na eq 2

(2y+5+5).(y+5) = (2y+5).(y) + 95
2y^2 + 10y + 10y + 50 = 2y^2 + 5y + 95
20y + 50 = 5y + 95
15y = 45
y = 3 cm

Substituindo o y na eq1:

x = 11 cm

Resposta: as dimensões originais do retângulo eram 3 cm e 11 cm.