Question

se cada angulo interno de um polígono regular mede 140 graus , o seu numero de diagonais é ?

Answer 1

140° = (n - 2)180°/n 
140° = 180°n - 360°/n 
140°n = 180°n - 360° 
140°n - 180°n = -360° 
-40°n = -360° 
40°n = 360° 
n = 360°/40° 
n = 9 lados 

d = n(n - 3)/2, n é o número de lados do polígono. 
d = 9 . (9 - 3)/2 = 9 . 6/2 = 54/2 = 27 diagonais