Question

Se cada ângulo de triângulo equilatero mede 60, calcule a medida da altura de um triângulo equilatero de lado 20 cm.

Answer 1

Existem muitos métodos para resolver este problema:

1-Usando pitágoras

Sabemos que a altura de um triângulo equilátero corta a base do triângulo exatamente no meio, formando dois triângulos retângulos, logo cada base desses triângulos retângulos serão de 10 cm, mantendo os 20 cm de sua hipotenusa .

Hipotenusa²=Cateto oposto² + Cateto adjacente²
a²=b²+c²

20²=10²+b²
400=100 + b²
b² = 300
b = 10√3 (Dez vezes a raiz quadrada de três)
Resposta: 10√3

2-Usando a fórmula da altura do triângulo equilátero

L√3 = 10√3

Resposta: 10√3

3-Usando seno e cosseno

Cortando o triângulo equilátero com sua altura, serão criados dois triangulos retangulos identicos, onde um de seus ângulos será 30, outro de 90, e outro de 60 com o cateto oposto ao angulo de 60, a altura e com o cateto adjacente, a base de 10cm

Tangente 60º =  √3
Tangente = Cateto oposto / Cateto adjacente

√3 = cateto oposto/10
cateto oposto = 10√3

Resposta: 10√3