Question

se C + D = 100 e Cd = 25, qual e o valor de C ao quadrado + 30Cd + D ao quadrado?

Answer 1

  
Pelo quadrado da soma de dois termos (produtos notáveis), temos que

     c² + 2cd + d² = (c + d)²


Some  28cd  aos dois membros da identidade acima:

     c² + 2cd + d² + 28cd = (c + d)² + 28cd

     c² + 2cd + 28cd + d² = (c + d)² + 28cd

     c² + 30cd + d² = (c + d)² + 28cd          (i)


Mas foram dadas as seguintes informações:

     •   c + d = 100

     •   cd = 25


Substituindo esses valores no lado direito de  (i),  obtemos

     c² + 30cd + d² = (100)² + 28 · (25)

     c² + 30cd + d² = 10000 + 700

     c² + 30cd + d² = 10700   <————   esta é a resposta.


Bons estudos! :-)