se C= (cij)3x2 é a matriz produto A. B, determine, se existirem os elementos:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Existe, pois a matriz A é 3x3 e a matriz B é 3x2. Então temos que os elementos da matriz j(coluna) de A é igual aos elementos i(linha) de B.
1 2 0 5 8
0 1 2 * 1 9
2 0 1 7 -3
5+2+0 8+18+0 7 26
0+1+14 0+9-6 = 15 3 = C
10+0+7 16+0-3 17 13
a) C22=3
b) C31=17
C) C33 não existe
Os elementos da matriz C são:
- C22 = 3;
- C31 = 17;
- C33 não existe.
Essa questão trata sobre matrizes.
O que é uma matriz?
Uma matriz é uma tabela definida por um número de linhas (geralmente associado à letra i) e um número de colunas (geralmente associado à letra j). Assim, temos que as posições dos elementos de uma matriz fazem referência a esses valores.
Para realizarmos a multiplicação de duas matrizes, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. Assim, a matriz resultante terá o número de linhas da primeira matriz e o número da colunas da segunda matriz.
Para multiplicarmos duas matrizes, devemos percorrer os elementos da linha da primeira matriz e os elementos da coluna da segunda matriz. Assim, devemos realizar a multiplicação de dois elementos, e realizar a soma dos resultados, atribuindo o valor da soma a uma das posições da matriz resultante.
Com isso, realizando a multiplicação das matrizes A e B, obtemos a matriz resultante C sendo:
- C11 = 1 x 5 + 2 x 1 + 0 x 7 = 5 + 2 = 7;
- C12 = 1 x 8 + 2 x 9 + 0 x -3 = 8 + 18 = 26;
- C21 = 0 x 5 + 1 x 1 + 2 x 7 = 1 + 14 = 15;
- C22 = 0 x 8 + 1 x 9 + 2 x -3 = 9 - 6 = 3;
- C31 = 2 x 5 + 0 x 1 + 1 x 7 = 10 + 7 = 17;
- C32 = 2 x 8 + 0 x 9 + 1 x -3 = 16 - 3 = 13.
Assim, concluímos que os elementos da matriz C são:
- C22 = 3;
- C31 = 17;
- C33 não existe.
Para aprender mais sobre matrizes, acesse:
brainly.com.br/tarefa/134865
