Question

Se C(a, b) e r são, respectivamente, o centro e o raio dacircunferência de equação (x – 2)²+ (y+1)² = 16, o valor dea + b + r é

Answer 1

A equação reduzida da circunferência é:

$\boxed{(x-a)^2+(y-b)^2=r^2}$

Por simples observação vderifica-se que:

a = 2
b = -1
r = 4

Logo:  a + b + r = 2 - 1 + 4 = 5

Answer 2

Primeiramente, vamos relembrar a equação da circunferência, na sua forma reduzida:

$\boxed{(x-a)^2+(y-b)^2=r^2}$

Temos a equação:

$(x-2)^2+(y+1)^2=16\\\\ -a = -2\\\\ \boxed{a=2}\\\\ -b=1\\\\ \boxed{b=-1}\\\\ r^2 = 16\\\\ \boxed{r=4}$

Ele quer a soma, então:

$a+b+r\\\\ 2+(-1)+4\\\\ 2-1+4\\\\ \boxed{5}$