Question

se bc = 20 cm, ac =24 cm, ad = 12 cm e ae = 12,6 cm, determine o perímetro do quadrilatero bced

Answer 1

Bom dia

Os triângulos ADE e BCA são semelhantes, temos então

$\dfrac{AE}{AB}= \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AC}\quad\quad ou\\ \\ \\ \dfrac{12,6}{AB} =\dfrac{DE}{20} =\dfrac{12}{24} =\dfrac{1}{2} \quad\quad logo\\ \\ \\ \dfrac{12,6}{AB} =\dfrac{1}{2}\Rightarrow AB=2*12,6\Rightarrow \boxed {AB=25,2}\quad\quad e\\ \\ \\ \dfrac{DE}{20}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow DE= \dfrac{20}{2} \Rightarrow \boxed{DE=10}$

EC=AC-AE = 24-12,6 = 11,4

DB=AB - AD = 25,2 - 12 = 13,2

O perímetro do quadrilátero BCED é 20+11,4+10+13,2 = 54,6cm