Question

Se B=[2 -1] é a matriz inversa de A=[1 2] , então x - y é: 

            x  y                                                1  4

Answer 1

se as metrizes são inversas concluimos que:  (2 -1) . (1 2) = 10

                                                                                       x  y       1 4      01  

faça a multiplicação das matrizes e descubra o valor de x e y

Answer 2

Se as matrizes são inversas, então o seu produto é igual a 1.

 

$<var>\left[\begin{array}{cc}2&-1\\x&y\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{cc}1&2\\1&4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{cc}2*1+(-1)*1&2*2+(-1)*4\\x*1+y*1&x*2+y*4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{cc}1&0\\x+y&2x+4y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]\\ \\ \begin{cases} x+y=0\\2x+4y=1\end{cases}</var>$

 

$<var>y=-x\\ \\ 2x-4x=1 => -2x=1 => x=-\frac{1}{2}\\ \\ y=-x => y= +\frac{1}{2}</var>$

 

$<var>x-y=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\\ \\ x-y=-1 </var>$

 

Resposta: x-y = (-1)         (obs: 1 negativo)