Question

Se aumentarmos em 2 cm o lado de um quadrado, sua área aumentará em 24 cm². A partir desses dados, podemos dizer que o lado do quadrado mede, em cm:

Answer 1

Pelos dados do enunciado,

$x^2 = A\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

onde x é o lado do quadrado e A é a área deste. Ainda,

$(x+2)^2 = A + 24\,\Rightarrow\, x^2 + 4x + 4 = A + 24$

Substituindo a equação (1) na relação acima, temos que

$A + 4\cdot\sqrt{A} + 4 = A + 24\,\Rightarrow\,4\cdot\sqrt{A} = 20 \,\Rightarrow\, \sqrt{A} = 5\,\Rightarrow\, A = 25\,cm^2$

Como $x^2 = A$,

$x^2 = 25 \,\Rightarrow\, x = 5\,cm$