Question

se aumentarmos em 12 metros o perímetro de uma região quadrada Sua área passara a ser 64 metros quadrados.Quanto mede o lado da região quadrada original?

Answer 1

Quando aumentamos o perímetro de um quadrado em 12 m, cada lado é aumentado em 3 m, pois 12 m dividido por 4 lados é igual a 3 m.
Se chamamos o lado original de "x" , o novo lado será x+3.
A nova área A é igual a:
A=(x+3).(x+3)
A=(x+3)²
(x+3)²=64
x²+6x+9=64
x²+6x+9-64=0
x²+6x-55=0
a=1
b=6
c=-55
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 6² - 4.1.(-55)
Δ = 36+220
Δ = 256

x = (-b ± √Δ)/2a
x = (-6 ± √256)/2.1
x = (-6 ± 16)/2
x' = (-6 + 16)/2
x' = 10/2
x' = 5

x" = (-6 - 16)/2
x" = -22/2
x" = -11

Como x é uma medida o valor negativo é desprezado, logo x=5.

O lado da região quadrada original é 5 metros.