Question

se aumentarmos 2 cm o lado de um quadrado,sua area aumentara de 16 cm.quanto mede o lado do novo quadrado?

Answer 1

Se o lado é x, então:

$(x + 2)^{2}$ = $x^{2} + 16$

$x ^{2} + 4x + 4 = x^{2} + 16$

$4x = 16 - 4$

$x = \frac{12}{4}$

$x = 3$

Dessa forma, o lado do quadrado inicial (x) é 3.

Então, o lado do novo quadrado (x + 2) é 5.

Answer 2

Área = L²
(L+2)(L+2) = L² + 16
(L+2)² = L²+16
L² +4L + 4 = L² +16
L² + 4L - L² = 16 - 4
4L = 12 ----> L = 3cm <--- medida do lado do 1º quadrado.
 L + 2 = 3+2 = 5cm <--- medida do novo quadrado.

VERIFICANDO:
Área do 1º quadrado ---.> 3 . 3 = 9cm²
Área do novo quadrado->5 . 5 = 25cm²
25 - 9 = 16cm² <--- aumento da Área