Question

Se as vendas de um determinado produto vêm crescendo à taxa de 12% ao ano, em quanto tempo, aproximadamente, a quantidade vendida será o quíntuplo da quantidade atual?

Answer 1

Olá!


Vamos considerar o valor inicial dessas vendas de 100 unidades, logo o quíntuplo da quantidade de vendas são 500 unidades (100 * 5).

Aplicaremos a equação de montante acumulado:

M = C * (1 + i)^t

 

Onde,

 

M: montante acumulado, no caso 500 unidades;

 

C: quantidade inicial, no caso,100 unidades;

 

i: taxa de crescimento, no caso, 12% ao ano;

 

t: tempo.

 

 

Vamos aos cálculos:

 

M = C * (1 + i)^t

 

500 = 100 * (1 + 0,12)^t 

 

500 = 100 * 1,2^t

 

1,2^t = 500 /100

 

1,2^t = 5

(28 / 25)^t = 5

$t = log_{ \frac{28}{25} } (5)$

t = 14,20 anos ou 14 anos, 2 meses e 13 dias