Question

Se as três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo cujo volume é de 80 cm³ estão em progressão aritmética cuja soma é 15, então quanto mede a maior delas?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja PA: ( x , x+r , x+2r)

r = razão aritimética

x + (x+r) + (x+2r) = 15 → Fornecido pelo Enunciado

x = 5-r EqI

x * (x+r) * (x+2r) = 80 EqII    → Fornecido pelo Enunciado

Substituindo EqII na EqII:

(5-r) * ((5-r)+r) * ((5-r)+2r) = 80

r = 3 EqIII

Substituindo EqIII na EqI:

x = 5-3

x = 2   → 1° Termo da PA

Logo, PA = (2 , 5 , 8)

Prova:

2 + 5 + 8 = 15

2 * 5 * 8 = 80