Question

se as taxas equivalentes produzem o mesmo capital florisbina ficou intrigada com a financeira que oferece emprestimo para pessoa fisica com uma taxa de 9% ao mes a juros compostos mas ela deseja descobrir qual a taxa trimestral equivalente a? taxa mencionada

Answer 1

Olá, tudo bem?! Dados fornecidos pela questão:

Taxa mensal = 9% = 0,09

 

Precisamos descobrir quanto vale a taxa trimestral e para isso vamos aplicar a expressão matemática que dá a taxa efetiva equivalente à taxa mencionada:

 

1+I = (1+i)ⁿ, onde:

I = taxa relativa ao maior período (a taxa trimestral efetiva que vamos encontrar)

I = taxa referente ao menor período = 0,09

n = tempo = 3  (pois um trimestre tem 3 meses).  

 

Substituindo os dados e resolvendo, temos:

1 + I = (1+0,09)³

1 + I = (1,09)³ [resolvo (1,09)³]

1 + I = 1,295029 [passo 1 para o 2º membro, subtraindo]

I = 1,295029 - 1

I = 0,295029 ou 29,5029%.

 

A taxa trimestral efetiva de 29,5029% equivale a taxa mensal de 9%. Espero ter conseguido te ajudar um pouquinho, Bons estudos!!! =)