Question

Se as retas y + x/2 + 4 = 0 e m.y + 2x + 12=0 são paralelas, então o coeficiente m vale: *
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Duas retas paralelas tem o mesmo coeficiente angular. Ou seja, sendo as retas:

$y_1 = m_1x +b_1\\\\y_2 = m_2x +b_2$

Então $m_1 = m_2$

Escrevendo as equações em função de y:

Reta 1:

$y + \frac{x}{2} + 4 = 0\\\\2y +x+8 = 0\\\\2y = -x - 8\\\\y = \frac{-x-8}{2}$

$y = -\frac{x}{2} - 4$

Reta 2:

$m.y + 2x + 12 = 0\\\\m.y = -2x - 12\\\\y = \frac{-2x-12}{m} \\\\y = \frac{-2x}{m} - \frac{-12}{m}$

Então:

$-\frac{1}{2} =-\frac{2}{m} \\\\m = 4$

Alternativa correta letra c).