Question

Se as retas r: x + 2y -6 = 0 e s: kx – y + 2 = 0 são perpendiculares então qual o valor de k?

por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para eles ser perpendiculares é preciso que o coeficiente de uma reta seja dívida -1

$mr = \frac{ - 1}{ms}$

Isolando os y nas duas retas

$x + 2y - 6 = 0 \\ 2y = 6 - x \\ y = \frac{6}{2} - \frac{x}{2}$

Coeficiente dessa reta é -1/2, isolando na outra reta

$kx - y + 2 = 0 \\ - y = - 2 - kx \\ y = 2 + kx$

Agora, substituindo na regra do coeficiente

$\frac{ - 1}{2} = \frac{ - 1}{k}$

Para as retas serem perpendiculares é preciso que o k seja 2