Question

Se as retas r: 2y + x + 3 =0 e s: 3y + ax + 2 = 0 são perpendiculares, o valor de a será:

Answer 1

Como as retas r e s são perpendiculares, então os seus respectivos vetores normais são também perpendiculares.

Sendo r: x + 2y + 3 = 0, temos que o vetor normal é (1,2).

Sendo s: ax + 3y + 2 = 0, temos que o vetor normal é (a,3).

Sabemos que dois vetores são perpendiculares quando o produto interno é igual a 0.

Assim,

(1,2).(a,3) = 0

a + 6 = 0

a = -6.

Portanto, para que as retas r e s sejam perpendiculares, o valor de a deverá ser igual a -6.