Question

Se as retas r: 2x + y – 5 = 0, s: 2x - y – 7 = 0 e t: 2x + 9y + c = 0 são concorrentes num mesmo ponto, qual é o valor de c?

Answer 1

$2x + y - 5 = 0 = > y = - 2x + 5 \\ 2y - y - 7 = 0 = > y = 2x - 7 \\ \\ 2x - 7 = - 2x + 5 \\ 2x + 2x = 5 + 7 \\ 4x = 12 \\ x = 3 \\ \\ y = 2x - 7 \\ y = 2 \times 3 - 7 \\ y = - 1$

O ponto de intersecção das retas é o ponto (3,-1).

Vamos substituir esse ponto na equação da reta t.

$2x + 9y + c = 0 \\ 2 \times 3 + 9 \times ( - 1) + c = 0 \\ 6 - 9 + c = 0 \\ c = 9 - 6 \\ c = 3$