Question

Se as retas de equações (m+1)x + 2y - 3 = 0 e x + my + 2 = são paralelas, então o valor de m é igual a:

a) -1 ou 3
b) 1 ou 2
c) -3 ou 1
d) -2 ou 1
e)2 ou -3

Answer 1

I) Condição para retas Paralelas: O coeficiente angular de um deve ser igual ao coeficiente angular do outro, logo, a1= a2
II) Y = ax + b , isolar o y das funções 
Reta 1 : (m+1)x + 2y - 3 = 0 
-2y = (m+1)x - 3
$y = \frac{m+1}{-2} + \frac{3}{2}$
$a1 = \frac{m+1}{-2}$

Reta 2 : x + my +2 = 0 
my = -x -2 
$y = \frac{-x}{m} - \frac{2}{m}$
a2= \frac{-1}{m} [/tex]

III) Igualar os coeficientes angulares
a1=a2
$\frac{m+1}{-2} = \frac{-1}{m}$

m^{2} + m = 2
m^{2} + m - 2 = 0[/tex]

Delta = $1^{2} - 4 . 1 . (-2)$
Delta = 9 

M' = -b + Raiz de Delta / 2a 
M' = $\frac{-1+3}{2.1}$
M'= 1 

M''= - b - raiz de delta / 2a
M''= $\frac{-1-3}{2.1}$
M'' = -2 
 
Resposta: M= -2 ou 1