Question

Se as restas de equação (a+3) x - 4y - 5 = 0 e x - ay + 1 = 0 são paralelas, calcule o valor de a.

Answer 1

Resposta:

S = {-4; 1}

Explicação passo-a-passo:

Duas retas são paralelas se o coeficiente angular entre elas é igual.

Seja a reta ax +by + c = 0, usamos a forma reduzida da reta y = mx +n onde m é o coeficiente angular para fazer a comparação m₁ = m₂.

reta r: (a+3)x -4y -5 = 0

-4y = -(a+3)x + 5

y = [(a+3)/4]x -5/4

reta s: x -ay + 1 = 0

-ay = -x -1

y = (1/a)x + 1/a

m₁ = m₂

a +3 = 1/a

a² +3a = 1

a² +3a -1 = 0

Δ = 3² -4.1.(-1)

Δ = 9 + 16 = 25

√Δ = 5

a = (-3 + 5) /2.1 = 1

a = (-3 - 5) /2.1 = -4

Bons estudos.