Question

Se as raízes da equação 4x²- 8x + 1 = 0 são m e n, o valor de 1/m + 1/n é:
(A) 9.
(B) 8.
(C) 7.
(D) 6.

Answer 1

Resposta:

B) 8

Explicação passo-a-passo:

As raízes são calculadas na imagem abaixo.

m = 0,134 aproximadamente.

n = 1,866   aproximadamente.

1/m = 1/(0,134) = 7,46

1/n = 1/(1,866) = 0,536

7,46 + 0,536 = 8 aproximadamente.

Answer 2

O valor de 1/m + 1/n é igual à 7,46 + 0,536 = 8.

Funções Quadráticas

Funções quadráticas podem ser definidas como funções polinomiais de segundo grau e representam a seguinte estrutura:  

ax² + bx + c = 0

Para realizar essa questão, precisamos, inicialmente achar as raízes da equação, que serão os valores de m e n:

$x_i=\frac{-b \pm\sqrt[2]{b^2-4ac} }{2a}$

Utilizaremos a equação acima, a fórmula de Bháskara para responder:

$x_i=\frac{8 \pm\sqrt[2]{64-4*4*1} }{2*4}=\frac{+8 \pm \sqrt{48} }{8}=\frac{8 \pm 6,93 }{8} \\ m=\frac{8 + 6,928}{8} = 1,866\\n=\frac{8- 1,866}{8}= 0,134$

Beleza, agora encontramos:

$m \cong 0,134 \\n \cong 1,866$

Basta nós colocarmos os valores na expressão 1/m + 1/n:

$1/0,1866 + 1/0,134=7,46 + 0,536 = 8$

Assim, encontramos a resposta com valor = 8, ou seja, letra b.

Observação: Devemos lembrar que o valor de m e n são os pontos que interceptam o eixo das abscissas (eixo x).

Para aprender mais sobre funções quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/12001677

#SPJ2