Question

Se as raizes da equacao 3x²+kx+m=0 são reais e iguais a -3 entao k e m valem respectivamente:

Answer 1

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Ola Vini

3x² + kx + m = 0

a = 3
b = k
c = m

soma S = -b/a = -k/3 = -3 -3 = -6

k = 18

produto p = c/a = m/3 = (-3)*(-3) = 9

m = 27 

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Answer 2

Modelo de uma equação de segundo grau:

$a(x-x_{1})(x-x_{2})$

O "a" é um valor pelo qual você pode multiplicar a equação. Nesse caso, como o 3 acompanha o x², temos que a = 3. O x₁ e x₂ são raízes da equação, que nesse caso são iguais, vale -3.

$3x^{2}+kx+m = a(x-x_{1})(x-x_{2}) \\\\ 3x^{2}+kx+m = 3(x+3)(x+3) \\\\ 3x^{2}+kx+m = 3(x^{2}+6x+9) \\\\ 3x^{2}+kx+m = 3x^{2}+18x+27 \\\\ \therefore \boxed{\boxed{k = 18} \ \ \ \boxed{m = 27}}$