Question

Se as raízes da equação 2x2 – 5x – 4 = 0 são m e n, qual é o valor de m + n?

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes é 5/2

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Se as raízes da equação 2x² – 5x – 4 = 0 são m e n, qual é o valor de m + n?

Resolução:

2x² – 5x – 4 = 0

Usar Fórmula de Bhaskara

a =  2

b = - 5

c = - 4

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 5 )² - 4 * 2 * ( - 4 ) = 25 + 32 = 57

√Δ = √57

m = ( - ( - 5 ) + √57 ) / 2*2 = ( 5 + √57 ) / 4

n = ( - ( - 5 ) - √57 ) / 2*2 = ( 5 - √57 ) / 4

m + n = ( 5 + √57 ) / 4 + ( 5 - √57 ) / 4

Tenho frações com o mesmo denominador, posso somar, adicionando os numeradores e mantendo os denominadores.

m + n = ( 5 + √57   +  5 - √57  )/ 4

+ √57  ; - √57  são simétricos ; na adição cancelam-se

m + n = ( 5 +  5 / 4 = 10 / 4 = 5/2

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir      

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.