Question

Se as raízes da equação 2x2 – 5x – 4 = 0 são m e n, o valor de 1/m + 1/n é igual a:

a)-5/4

b)-3/2

c)3/4

d)7/4

e)52

Answer 1

Resposta:

2x²-5x-4=0

a=2 ; b=-5  e c=-4

soma=-b/a   e produto=c/a

m + n = 5/2

m * n = -4/2=-2

1/m + 1/n  =(n+m)/(n*m) = (5/2)/(-2) =(5/2) * 1/(-2) =-5/4

Letra A é a resposta

Answer 2

Resposta:

     - 5/4         ( opção:  a )

Explicação passo-a-passo:

Equação de 2º grau:  2x²  -  5x  -  4  =  0

. a = 2,   b = - 5,  c = - 4

.delta  =  (- 5)²  - 4 . 2 . (- 4)  =  25  +  32  =  57

m  =  (5 + raiz de 57)/4     e     n  =  (5 - raiz de 57)/4

1 / m  +  1 / n  =  1 / (5 + raiz de 57)/4  +  1 / (5 - raiz de 57)/4

=  4 / (5 + raiz de 57)  +  4 / (5 - raiz de 57)

=  4 . ( 5 - raiz de 57) + 4 . ( 5 + raiz de 57) / (5² - (raiz de 57)² )

=  (20  - 4.raiz de 57   +  20 + 4.raiz de 57) / ( 25 - 57 )

=   40 / ( - 32 )        ( simplifica por 8 )

=  -  5 / 4