Question

Se as raízes da equação 2x™ - 5x-4=0 são m e n determine o valor de 1/m+1/m.

Answer 1

equação do segundo grau ,P(x)=ax²+bx+c, pode se escrita assim:
P(x)=a(x-x')*(x-x'')
x' e x'' suas raízes...
Obs: qualquer polinômio pode ser escrito assim
2x² - 5x-4=a*(x-x')(x-x'')
a=2

2x² - 5x-4=2*(x-x')(x-x'')
2x² - 5x-4=2*[x²-xx''-xx'+x'x'']
2x² - 5x-4=2*[x²-x(x'+x'')+x'x'']

divida tudo por 2

x² - (5/2)*x-2=x²-x(x'+x'')+x'x''

5/2=x'+x''
-2=x'x''
m=x' e n=x''

5/2=m+n
-2=mn

1/m+1/n= (n+m)/mn=(5/2) / (-2)

=-5/4