Question

Se as medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente 3x, x+15 e 75-x então esse triângulo é: *


Escaleno
Retângulo e não isósceles
Retângulo e isósceles
Isósceles e não retângulo

pfv me ajudem ​

Answer 1

Resposta:

essa é a resposta marca como melhor resposta por favor

Answer 2

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( Retangulo\ e\ isosceles \Bigg)\bigg)\Big)\big))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \LaTeX$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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Temos que a somatória dos 3 ângulos internos de um triângulo qualquer, na geometria euclidiana, é sempre igual a 180º. Mas por quê?

Podemos observar essa demonstração através do Teorema de Tales ao traçarmos a continuação dos 3 segmentos de reta que forma um triângulo qualquer e também traçarmos uma reta paralela a um dos lados sobre o vértice X oposto a este lado. Desta forma observaremos, por uma relação de ângulos alternos internos que, no vértice X, é possível encontrar a formação de um ângulo raso correspondente a associação de α + β + γ.

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Temos, por manipulação algébrica, que

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3x + x + 15 + 75 - x = 180

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3x + 90 = 180

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3x = 90

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x = 90/3

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x = 30º

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➥ $\boxed{ \ \ \ x = 30^{\circ} \ \ \ }$ ✅

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Portanto cada ângulo mede, respectivamente

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3x = 3*30 = 90º

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x + 15 = 30 + 15 = 45º

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75 - x = 75 - 30 = 45º

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Ou seja, este triângulo é retângulo (pelo ângulo reto) e isósceles (pois possui dois ângulos iguais).

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Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários)

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."