Question

Se as medidas dos lados de um triângulo retângulo são expressas por (x-1), x e (x+1), respectivamente, podemos afirmar que o perímetro desse triângulo retângulo é igual a:

a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16

Answer 1

Para saber o perímetro usamos do teorema de pitágoras

soma dos quadrados dos catetos = quadrado da hipotenusa

hipotenusa sempre é a maior medida , ou seja (x+1)

catetos vão ser x e (x-1)

formulando

(x-1)² + x²=(x+1)²

x²-2x+1+x²=x²+2x+1

x²+x²-x²-2x-2x+1-1=0

x²-4x=0

Agora usamos da fórmula de bhaskara

Δ=16-4.1.0

Δ=16

x`=(4+-√16)/2

x`=8/2=4

x``=(4-4)/2=0 Descartamos essa opção(pois não podemos ter medidas nulas ou negativas) e ficamos com x valendo 4

x=4

x-1=3

x+1=5

3+4+5=12

Resposta correta letra A)12