Question

Se as medidas dos ângulos de um triângulo estão entre
si na proporção de 1:2:3, qual a proporção das medidas dos
lados do triângulo, opostos a estes ângulos?
a. 1:2:3
b. 1:13:2
c. 1:2:2
d. 2: 13:4
e. 2:23:32
​

Answer 1

Resposta:

a+2a+3a=180

a=180/6=30º

30,60,90  são os ângulos é um triângulo retângulo

x é o lado oposto ao ângulo 90º ,é a hipotenusa

y é o lado oposto ao ângulo 60º ,é o cateto 1

z é o lado oposto ao ângulo 30º ,é o cateto 2

sen(30)=1/2=z/x  ==> x=2z ==>z=x/2

cos (30)=√3/2=y/x  ==>x√3/2 =y

x : x√3/2  : x/2  

ou

1 : √3/2  : 1/2

ou

2 :  √3  :   1