Question

Se as medidas de dois lados dos lados de um triangulo sao respectivamente 7m e 5$\sqrt{2m}$ e se a medida do angulo entre esses lados é 135 graus entao a medida em metros do terceiro lado é ?

Answer 1

x² = 7²+(5V2)²-2(7)(5V2).cos135°

x²=49+50-70V2.(-cos45°)

x²=49+50-70V2.(-V2/2)

x²=49+50+70

x²=169

x=13

Desculpa, por descuido eu cometi um erro, mas agora está certinho.

Answer 2

A medida do terceiro lado desse triângulo é 13 metros.

Observe dos dados do enunciado que conhecemos a medida de dois lados do triângulo e o ângulo oposto ao lado desconhecido, logo, podemos utilizar a lei dos cossenos para calcular a medida deste lado desconhecido. A lei dos cossenos tem a seguinte equação:

A² = B² + C² - 2.A.B.cos(x)

onde A é o lado oposto ao ângulo x. Temos então que B = 7 m, C = 5√2 m e x = 135°, logo, a medida do terceiro lado do triângulo é:

A² = 7² + (5√2)² - 2.7.5√2.cos(135°)

A² = 49 + 50 - 70√2.(-√2/2)

A² = 49 + 50 + 70

A² = 169

A = 13 metros

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